Question

Упростите выражение 6 целых 4/9X-2 целых 5/6X+12 целых 1/6=? при X=2 целых 29/65.Помогите пожалуйста.

Answer 1

Решение на фото............

Answer 2

Давайте пошагово упростим выражение при подставлении \(X = 2\frac{29}{65}\):

\[6\frac{4}{9}X - 2\frac{5}{6}X + 12\frac{1}{6}\]

1. Подставим \(X\):

\[6\frac{4}{9}\left(2\frac{29}{65}\right) - 2\frac{5}{6}\left(2\frac{29}{65}\right) + 12\frac{1}{6}\]

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

Для умножения числителя на \(65\), чтобы дробь имела знаменатель \(65\), и для умножения числителя на \(9\), чтобы дробь имела знаменатель \(9\):

\[6\frac{4 \cdot 65}{9 \cdot 65}\left(2\frac{29}{65}\right) - 2\frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 9}\left(2\frac{29}{65}\right) + 12\frac{1}{6}\]

3. Упростим числители:

\[\frac{4 \cdot 65}{9}\left(2\frac{29}{65}\right) - \frac{5 \cdot 9}{6}\left(2\frac{29}{65}\right) + 12\frac{1}{6}\]

4. Умножим числители и выразим в виде смешанных чисел:

\[\frac{520}{9}\cdot\frac{65}{65} - \frac{45}{6}\cdot\frac{29}{65} + 12\frac{1}{6}\]

5. Сложим числители:

\[\frac{520}{9} - \frac{1305}{130} + 12\frac{1}{6}\]

6. Приведем к общему знаменателю:

\[\frac{520 \cdot 130}{9 \cdot 130} - \frac{1305}{130} + \frac{12 \cdot 6}{6}\frac{1}{6}\]

7. Сложим числители:

\[\frac{520 \cdot 130}{9 \cdot 130} - \frac{1305}{130} + 2\]

8. Упростим:

\[\frac{520}{9} - 10 + 2\]

9. Приведем к общему знаменателю:

\[\frac{520}{9} - \frac{90}{9} + \frac{18}{9}\]

10. Сложим числители:

\[\frac{520 - 90 + 18}{9}\]

11. Упростим:

\[\frac{448}{9}\]

Таким образом, упрощенное выражение при \(X = 2\frac{29}{65}\) равно \(\frac{448}{9}\).