Question

Для уравнения х+у=-1, укажите такое второе, что бы полученная система имела одно решение а) -х+у=1 б)-х-у=1 в)у=-х г)х+у=2 Помогите пожалуйста!!

Answer 1

Ответ: а) -х+у=1, такая система имеет одно решение.

Answer 2

Для того чтобы система уравнений имела одно решение, необходимо и достаточно, чтобы прямые, заданные уравнениями, пересекались в одной точке.

a) Уравнение -х + у = 1 задает прямую, аналогичную прямой х + у = -1, но с противоположным направлением. Если мы возьмем второе уравнение х + у = -1, то получим систему: -х + у = 1 х + у = -1

Эта система имеет одно решение, так как прямые пересекаются в точке (0, -1).

Ответ: а) -х + у = 1

б) Уравнение -х - у = 1 задает прямую с отрицательным углом наклона. Если мы возьмем второе уравнение -х - у = 1, то получим систему: -х - у = 1 -х - у = 1

Эта система имеет бесконечное количество решений, так как прямые совпадают.

Ответ: б) -х - у = 1

в) Уравнение у = -х задает прямую с отрицательным углом наклона. Если мы возьмем второе уравнение х + у = -1, то получим систему: у = -х х + у = -1

Эта система имеет одно решение, так как прямые пересекаются в точке (1, -1).

Ответ: в) у = -х

г) Уравнение х + у = 2 задает прямую с положительным углом наклона. Если мы возьмем второе уравнение х + у = -1, то получим систему: х + у = 2 х + у = -1

Эта система не имеет решений, так как прямые параллельны и не пересекаются.

Ответ: г) х + у = 2