Question

Найди значение вырожения: (3/5-4/15)×(1/2-1/3) 10-5×1 1/5-1/3

Answer 1

(3/5-4/15)*(1/2-1/3) = 1/3*1/6 = 1/18

Answer 2

Давайте решим выражение поочередно, чтобы найти его значение:

1. \( \frac{3}{5} - \frac{4}{15} \): Найдем общий знаменатель, который равен 15. Умножим первую дробь на 3/3 и вторую дробь на 1/1: \[ \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{15} \cdot \frac{1}{1} = \frac{9}{15} - \frac{4}{15} = \frac{5}{15} \]

2. \( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \): Найдем общий знаменатель, который равен 6. Умножим первую дробь на 3/3 и вторую дробь на 2/2: \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6} \]

3. Теперь умножим результаты первых двух выражений: \( \frac{5}{15} \cdot \frac{1}{6} \): \[ \frac{5}{15} \cdot \frac{1}{6} = \frac{5}{90} \]

4. \( 10 - 5 \times 1 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3} \): Выполним операции слева направо: \[ 10 - 5 \times 1 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3} = 10 - 5 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3} \] \[ = 5 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3} \]

5. Теперь сложим результаты шага 3 и шага 4: \( \frac{5}{90} + \left(5 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}\right) \): \[ \frac{5}{90} + \left(5 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}\right) \] \[ = \frac{5}{90} + \left(\frac{25}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}\right) \] \[ = \frac{5}{90} + \left(\frac{30}{5} - \frac{1}{5} - \frac{1}{3}\right) \] \[ = \frac{5}{90} + \left(\frac{29}{5} - \frac{1}{3}\right) \]

6. Приведем к общему знаменателю 90: \[ \frac{5}{90} + \left(\frac{29 \times 18}{90} - \frac{30}{90}\right) \] \[ = \frac{5}{90} + \left(\frac{522}{90} - \frac{30}{90}\right) \]

7. Теперь сложим результаты: \[ \frac{5}{90} + \frac{492}{90} \] \[ = \frac{497}{90} \]

Таким образом, значение выражения \( \left(\frac{3}{5} - \frac{4}{15}\right) \times \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) + 10 - 5 \times 1 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3} \) равно \( \frac{497}{90} \).