Question

Решите неравенство: cos2x больше или равно 0

Answer 1

Решение смотри во вложении.

Answer 2

Для решения неравенства cos(2x) ≥ 0, мы можем использовать график функции cos(2x) и анализировать его поведение.

График функции cos(2x)

Посмотрим на график функции cos(2x):

.svg)

На графике видно, что функция cos(2x) колеблется между значениями -1 и 1 на протяжении всего своего периода. Период функции cos(2x) равен π, что означает, что каждые π радиан функция проходит через одну полную осцилляцию.

Решение неравенства

Чтобы решить неравенство cos(2x) ≥ 0, нам нужно найти интервалы значений x, для которых cos(2x) больше или равно нулю.

На графике видно, что функция cos(2x) равна нулю в точках, где x равно π/4, 3π/4, 5π/4 и т.д. Это происходит при каждом переходе через ноль функции cos(2x).

Таким образом, можно сделать следующие выводы:

1. Когда x находится в интервале (2nπ, (2n+1)π/2), где n - целое число, cos(2x) ≥ 0. 2. Когда x находится в интервале ((2n-1)π/2, 2nπ), где n - целое число, cos(2x) < 0.

Это связано с тем, что на этих интервалах функция cos(2x) либо положительна, либо отрицательна.

Итоговый ответ

Таким образом, решение неравенства cos(2x) ≥ 0 можно записать в виде:

x ∈ ((2nπ, (2n+1)π/2)), где n - целое число.

Это означает, что x принадлежит к интервалам, где cos(2x) больше или равно нулю.