Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точку С(1;2) , параллельно прямой AB, где A(-1;0) B(3;1)

Answer 1

Уравнение прямой записывается по формуле
у-у1/у2-у1=х-х1/х2-х1 дробями
подставляем значения координат точек А и В
получается у-0/1-0=х-(-1)/3-(-1)
у=(х+1)/4
4у=х+1
4у-х-1=0 - уравнение прямой, проходящей через А и В
теперь находим координаты направляющего вектора, это коэффициенты х и у (-1;4)
у параллельной прямой будет такой же направляющий вектор
уравнение прямой проходящей через С (1;2)
4(у-2)+(-1)(х-1)=0 решаем
4у-8-х+1=0
4у-х-7=0 уравнение прямой проходящей через С, параллельной АВ

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Уравнение прямой, проходящей через точку С(1;2) и параллельной прямой AB, где A(-1;0) и B(3;1), можно найти следующим образом:

- Сначала нужно найти коэффициент наклона прямой AB, используя формулу $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$, где $$x_1, y_1$$ и $$x_2, y_2$$ - координаты точек A и B соответственно. - Подставляя значения координат, получаем $$k = \frac{1 - 0}{3 - (-1)} = \frac{1}{4}$$. - Так как прямая С параллельна прямой AB, то они имеют одинаковый коэффициент наклона, то есть $$k = \frac{1}{4}$$. - Затем нужно найти уравнение прямой С в виде $$y = kx + b$$, где $$k$$ - коэффициент наклона, а $$b$$ - свободный член. - Для этого нужно подставить координаты точки С(1;2) в уравнение и решить его относительно $$b$$. - Получаем $$2 = \frac{1}{4} \cdot 1 + b$$, откуда $$b = 2 - \frac{1}{4} = \frac{7}{4}$$. - Таким образом, уравнение прямой С имеет вид $$y = \frac{1}{4}x + \frac{7}{4}$$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.