Question

Решите уравнение: 7^2x=4

Answer 1

7^2x=4
49x=4
x=4/49
можно еще расписать ответ. то есть 4 делить на 49

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение.

Имеем уравнение: \(7^{2x} = 4\).

Чтобы избавиться от степени и выразить \(x\), мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм по основанию 7 от обеих сторон уравнения:

\(\log_7(7^{2x}) = \log_7(4)\).

Используя свойство логарифма \(\log_b(b^x) = x\), где \(b\) - основание логарифма, получаем:

\(2x = \log_7(4)\).

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы выразить \(x\):

\[x = \frac{\log_7(4)}{2}\]

Давайте вычислим значение \(\log_7(4)\):

\(\log_7(4) \approx 0.861\).

Теперь поделим это значение на 2:

\[x = \frac{0.861}{2} \approx 0.4305\].

Таким образом, решение уравнения \(7^{2x} = 4\) равно \(x \approx 0.4305\).