Question

Одна бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая- за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня, потом вторая бригада закончила работу. За сколько днейбыловыполнено задание.

Answer 1

1/9 задания в день - производительность 1-ой бригады
1/12 задания в день производительность 2-ой бригады
$3* \frac{1}{9}= \frac{1}{3}$ задания выполнила 1-я бригада за 3 дня
$1- \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ задания осталось
$\frac{2}{3} : \frac{1}{12} = \frac{2*12}{3} =8$ дней потребуется 2-ой бригаде
Итак, задание было выполнено за 3+8 = 11 дней.
Ответ: 11 дней.

Answer 2

Пусть общий объем работы, который необходимо выполнить, равен 1 единице. За 1 день первая бригада выполняет 1/9 работы, а вторая бригада выполняет 1/12 работы. Если первая бригада работала над заданием 3 дня, то она выполнила 3*(1/9) = 1/3 работы. Оставшаяся работа составляет 1 - 1/3 = 2/3 работы. Так как вторая бригада закончила работу, значит, она выполнила оставшуюся работу за некоторое количество дней. Пусть это количество дней равно x. Тогда вторая бригада выполняет за 1 день 1/12 работы, а за x дней - x*(1/12) работы. Из условия задачи известно, что оставшаяся работа составляет 2/3 работы, значит, выполнившая ее вторая бригада, выполнила x*(1/12) работы, равной 2/3. Получаем уравнение: x*(1/12) = 2/3. Решаем его: x = (2/3)/(1/12) = (2/3)*(12/1) = 2*12/3 = 24/3 = 8. Таким образом, вторая бригада выполнила оставшуюся работу за 8 дней. Вместе с первой бригадой, работавшей 3 дня, задание было выполнено за 3 + 8 = 11 дней.