Question

В раствор пищевой соды массой 450 г с концентрацией 8% добавили ещё 10 г соды. Какова концентрация полученного раствора?

Answer 1

450*8/100=36(gram sodi v pervonach.rastvore)
36+10=46(gram sodi v poslednem rastvore)
450+10=460(massa poslednego rastvora)
46*100/460=10% (konc. poslednego rastvora)
otvet 10%
ili s urovneniem
450*8/100+10=(450+10)*x/100
36+10=4,6x
46=4,6x
x=10

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу для расчета концентрации:

\[ C_1 \cdot V_1 = C_2 \cdot V_2 \]

где \( C_1 \) и \( C_2 \) - концентрации растворов до и после смешивания, а \( V_1 \) и \( V_2 \) - объемы растворов до и после смешивания.

Исходный раствор содержит 450 г соды с концентрацией 8%. Массу раствора можно рассчитать, умножив массу на концентрацию:

\[ V_1 = \frac{m_1}{C_1} \]

где \( m_1 \) - масса соды, \( C_1 \) - концентрация соды.

После добавления еще 10 г соды, масса раствора станет \( m_1 + 10 \) г, а концентрация будет изменена. Обозначим новую концентрацию как \( C_2 \).

\[ V_2 = V_1 \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ C_1 \cdot V_1 = C_2 \cdot V_2 \]

\[ C_1 \cdot \frac{m_1}{C_1} = C_2 \cdot \frac{m_1 + 10}{C_1} \]

Упростим это уравнение:

\[ m_1 = C_2 \cdot (m_1 + 10) \]

\[ m_1 = C_2 \cdot m_1 + 10 \cdot C_2 \]

\[ m_1 - C_2 \cdot m_1 = 10 \cdot C_2 \]

\[ m_1 \cdot (1 - C_2) = 10 \cdot C_2 \]

\[ m_1 = \frac{10 \cdot C_2}{1 - C_2} \]

Теперь у нас есть выражение для массы соды. Мы также знаем, что масса раствора после добавления 10 г соды равна \( m_1 + 10 \).

\[ m_{\text{раствора}} = m_1 + 10 \]

\[ m_{\text{раствора}} = \frac{10 \cdot C_2}{1 - C_2} + 10 \]

Мы также знаем, что масса раствора равна массе соды, деленной на её концентрацию:

\[ m_{\text{раствора}} = \frac{m_1}{C_1} \]

Подставим это в уравнение:

\[ \frac{m_1}{C_1} = \frac{10 \cdot C_2}{1 - C_2} + 10 \]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной \( C_2 \), которое можно решить для определения концентрации полученного раствора.