Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!Найдите значение производной функции:f(x)=5x^3+17 в точке =2

Answer 1

$f(x)=5x^3+17\\f'(x)=15x^2\\f(x_0)=f(2)=15\cdot(2)^2=15\cdot4=60$

Answer 2

Да, конечно! Давайте найдем значение производной функции \( f(x) = 5x^3 + 17 \) в точке \( x = 2 \).

Сначала найдем производную функции \( f(x) \) по переменной \( x \). Для этого применим правила дифференцирования:

\[ f'(x) = \frac{d}{dx} (5x^3 + 17) \]

Дифференцируя каждый член по отдельности, получим:

\[ f'(x) = 15x^2 \]

Теперь, чтобы найти значение производной в точке \( x = 2 \), подставим \( x = 2 \) в выражение для производной:

\[ f'(2) = 15 \cdot (2)^2 \]

Вычисляем:

\[ f'(2) = 15 \cdot 4 = 60 \]

Таким образом, значение производной функции \( f(x) = 5x^3 + 17 \) в точке \( x = 2 \) равно \( 60 \).