Question

Tg^2альфа*ctg^2альфа-cos^2альфа =

Answer 1

$tg^{2} \alpha *ctg^{2} \alpha -cos^{2} \alpha =1-cos^{2} \alpha =sin^{2} \alpha$

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с обозначениями. В уравнении, которое вы предоставили, похоже, используются следующие обозначения:

- Tg^2(альфа) обозначает тангенс квадрата угла альфа. - ctg^2(альфа) обозначает котангенс квадрата угла альфа. - cos^2(альфа) обозначает косинус квадрата угла альфа.

Теперь, давайте приступим к решению уравнения.

Уравнение, которое вы предоставили, имеет следующий вид:

Tg^2(альфа) * ctg^2(альфа) - cos^2(альфа) = ?

Для упрощения рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1. Tg^2(альфа): Тангенс квадрата угла альфа. Тангенс угла можно определить как отношение синуса косинуса данного угла. Таким образом, тангенс квадрата угла альфа равен (sin^2(альфа) / cos^2(альфа)).

2. ctg^2(альфа): Котангенс квадрата угла альфа. Котангенс угла можно определить как отношение косинуса к синусу данного угла. Таким образом, котангенс квадрата угла альфа равен (cos^2(альфа) / sin^2(альфа)).

3. cos^2(альфа): Косинус квадрата угла альфа.

Теперь, вычислим каждое слагаемое:

Tg^2(альфа) * ctg^2(альфа) - cos^2(альфа) = (sin^2(альфа) / cos^2(альфа)) * (cos^2(альфа) / sin^2(альфа)) - cos^2(альфа)

Заметим, что здесь sin^2(альфа) / cos^2(альфа) и cos^2(альфа) / sin^2(альфа) взаимно обратны, поэтому они сокращаются:

Tg^2(альфа) * ctg^2(альфа) - cos^2(альфа) = 1 - cos^2(альфа)

Теперь можем использовать тригонометрическую идентичность sin^2(альфа) + cos^2(альфа) = 1:

Tg^2(альфа) * ctg^2(альфа) - cos^2(альфа) = sin^2(альфа)

Таким образом, ответ на уравнение Tg^2(альфа) * ctg^2(альфа) - cos^2(альфа) = равен sin^2(альфа).