Question

По пути из дома в школу Таня вспомнила о забытой тетради. Она позвонила домой брату и не останавливаясь, пошла дальше. Через пять минут после звонка домой, брат на самокате с тетрадью поехал ее догонять. Вручив ей тетрадь, он развернулся и поехал назад. Когда Сережа вернулся, Таня подошла к школе. Какое расстояние прошла Таня до школы, если ее скорость 60 метров в минуту, а скорость брата 110 метров в минуту?

Answer 1

Смотрите запись в черновике, но набивать всё в текстовом процессоре буду долго. Две страницы.

По ходу решения выделил три неизвестных параметра
$t_{c}$ - время звонка
x (или HM на рисунке) - Расстояние от дома до места где Таню нагнал брат.
S- Расстояние от дома до школы (HS на рисунке).

Проверяйте ответ.

Answer 2

Для решения данной задачи нужно учесть, что брат ехал на самокате, поэтому он догонял Таню со скоростью, большей, чем у нее.

Для начала посчитаем время, которое потратила Таня на путь до школы. Для этого воспользуемся формулой: время = расстояние / скорость.

Расстояние, которое нужно пройти Тане, равно расстоянию от дома до школы. Нам дано, что скорость Тани составляет 60 метров в минуту. Пусть это расстояние равно Х метров.

Тогда время, затраченное Таней на путь до школы, будет равно Х / 60 минут.

После звонка домой брат на самокате поехал догонять Таню. Скорость брата составляет 110 метров в минуту. Он догнал Таню через 5 минут после звонка. За это время он проехал 110 * 5 = 550 метров.

Теперь знаем, что расстояние от дома до школы равно Х метров, а брат проехал 550 метров. Таня и брат начали движение с одной точки и закончили в другой, поэтому расстояние, которое прошла Таня до школы, можно найти вычитанием пройденного братом расстояния от общего расстояния.

Расстояние, пройденное Таней, равно Х - 550 метров.

Теперь осталось найти значение Х. Для этого воспользуемся формулой: время = расстояние / скорость.

Время, затраченное Таней на путь до школы, равно Х / 60 минут. Подставляем известные значения и получаем уравнение:

Х / 60 = Х - 550.

Домножаем обе части уравнения на 60:

Х = 60Х - 33000.

Переносим все Х на одну сторону и получаем:

60Х - Х = 33000.

59Х = 33000.

X = 33000 / 59.

X ≈ 559,32 метра.

Таким образом, Таня прошла около 559,32 метров до школы.