Question

Решить уравнение: (Х+1)(Х+2)(Х+3)=24

Answer 1

Это кубическое уравнение.
Один корень виден сразу : х=1. Действительно : 2*3*4=24.
Надо найти 2 других.
Обозначим у=х-1
х=у+1
(у+2)*(у+3)*(у+4)=24
раскроем скобки
y^3+24+y^2*4+y^2*2+6*y+12*y=24
y^3+8*y^2+18y=0
Если у не равен 0
y^2+8y+16=-2
(y+2)^2=-2
Действительных решений  нет

Answer 2

Для решения данного уравнения (Х + 1)(Х + 2)(Х + 3) = 24, мы должны раскрыть скобки и привести его к каноническому виду. Затем мы найдем значения Х, которые удовлетворяют данному уравнению.

Раскрытие скобок:

(Х + 1)(Х + 2)(Х + 3) = 24 Раскрываем первые две скобки, используя свойство дистрибутивности: (Х^2 + 3Х + 2)(Х + 3) = 24 Теперь раскрываем последнюю скобку: Х^3 + 3Х^2 + 2Х + 3Х^2 + 9Х + 6 = 24

Упрощение уравнения:

Объединяем одночлены с одинаковыми степенями: Х^3 + 6Х^2 + 11Х + 6 = 24

Переносим все в левую часть уравнения:

Х^3 + 6Х^2 + 11Х + 6 - 24 = 0 Х^3 + 6Х^2 + 11Х - 18 = 0

Решение уравнения:

Теперь мы можем попытаться найти рациональные корни уравнения, используя метод подстановки или рациональный корень теоремы. Однако, в данном случае, нет простых рациональных корней.

Мы можем использовать численные методы, такие как метод бисекции или метод Ньютона, чтобы найти приближенные значения корней уравнения. Эти методы требуют программирования или использования специализированного программного обеспечения.

Если вы хотите, я могу предоставить код на языке Python, чтобы решить это уравнение численным методом.