Question

Помогите решить, пожалуйста! Есть 5 различных портфелей и связка из 5 разных ключей к ним. За какое наименьшее количество проб мы гарантированно откроем каждый портфель?

Answer 1

Начинаем.
1) Наихудший вариант - 1-й ключ от 5-го портфеля.
Значит, делаем 4 попытки (5-ю не надо, и так понятно, что это ключ от пятого портфеля.
2) Аналогично, делаем 3 попытки, если ключ будет от 4-го портфеля
3) 2 попытки, если от 3-го
4) 1 попытку, если от 2-го
5) Итого: 4+3+2+1=10 попыток - ответ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом, который называется "принципом ящиков и шаров" или "принципом Дирихле". Этот метод гарантирует нам нахождение минимального количества попыток (проб) для открытия каждого из портфелей.

У нас есть 5 различных портфелей и 5 разных ключей. Мы хотим найти наименьшее количество проб, при котором гарантированно откроем каждый портфель.

Для этого можно поступить следующим образом:

1. Попробовать первый ключ в первом портфеле. 2. Если ключ подошел и открыл портфель, то мы можем перейти ко второму портфелю. 3. Если ключ не подошел и не открыл портфель, то перейти ко второму ключу и попробовать его в первом портфеле. 4. Продолжать таким образом, пока не откроется первый портфель.

После открытия первого портфеля переходим ко второму портфелю и начинаем поиск ключа для него, используя оставшиеся ключи (4 из 5). Если ключ не подходит, переходим ко второму ключу и т.д. Продолжаем так, пока не откроем второй портфель.

Повторяем этот процесс для всех портфелей, и на пятой попытке мы гарантированно откроем последний портфель, так как останется только один неиспользованный ключ.

Итак, минимальное количество проб, которое гарантирует открытие каждого из 5 портфелей, равно 5.