Question

Сколькими способами можно выбрать и поставить в ряд 3 из 5 различных книг?

Answer 1

число сочетаний С 3  5    =  5!/3!*2!=  20/2=10 cп  ,забыл !    а число перестановок   6*10=60 

Answer 2

Выбрать 3 книги из 5 можно 5!/(5-3)!3! = 10 способами (число сочетаний из 5 по 3)

 

А потом расставить их (переставляя книги в каждом выбранном наборе) - число перестановок 3 книг = 3!=6

 

всего 10*6=60

Answer 3

Я попробую ответить на ваш вопрос подробно.

Чтобы выбрать и поставить в ряд 3 из 5 различных книг, нам нужно знать, сколько способов существует для такой операции. Это называется размещением из 5 элементов по 3 места. Формула для вычисления количества размещений без повторений выглядит так: $$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$, где $n$ - это количество элементов в исходном множестве, а $k$ - это количество мест, на которые мы распределяем элементы .

В нашем случае $n = 5$, а $k = 3$, поэтому подставляем эти значения в формулу и получаем: $$A_5^3 = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{1 \cdot 2} = 60$$

Ответ: выбрать и поставить в ряд 3 из 5 различных книг можно 60 способами.