Question

Чему равен объем конуса, радиус основания которого R, а высота равна радиусу основания?

Answer 1

V = 1/3 πR² · H = 1/3πR³

Answer 2

Объем конуса можно выразить следующей формулой:

\[ V = \frac{1}{3} \pi R^2 h \]

где: - \( V \) - объем конуса, - \( \pi \) - число Пи, приблизительно равное 3.14159, - \( R \) - радиус основания конуса, - \( h \) - высота конуса.

В данном случае, у нас высота конуса (\( h \)) равна радиусу основания (\( R \)), то есть \( h = R \). Заменяем \( h \) на \( R \) в формуле:

\[ V = \frac{1}{3} \pi R^2 R \]

Упрощаем выражение:

\[ V = \frac{1}{3} \pi R^3 \]

Таким образом, объем конуса, у которого высота равна радиусу основания, равен \(\frac{1}{3} \pi R^3\).