Question

1) решить уравнениеsin 5 x = - (sqrt3 / 2)2) Преобразовать в произведениеsqrt3 * tg(альфа) - 1Помогите пожалуйста решить. не могу!!

Answer 1

1. sin5x=-K(3)/2; 5x=((-1)(k+1))*p/3+pn, х= ((-1)(k+1))*p/15+(pn)/5,nєZ.
2. К(3)*tg(a)-1= К(3)*tg(a)-tg(a)ctg(a)=tg(a)*(K(3)-ctg(a)) или так:
К(3)*tg(a)-1= К(3)*(sin(a)/cos(a))-1= (К(3)*sin(a)-cos(a))/cos(a)=2*((К(3)/2)*sin(a)-(1/2)*cos(a))/cos(a)=2*(cos(p/6)sin(a)-sin(p/6)cos(a))/cos(a)=2*sin(a-p/6)*(1/cos(a))

Answer 2

1) Решение уравнения sin(5 + x) = - (sqrt(3)/2):

Для начала, преобразуем правую часть уравнения. Возведем - (sqrt(3)/2) в квадрат:

(- (sqrt(3)/2))^2 = (sqrt(3)/2)^2 = 3/4

Теперь уравнение принимает вид:

sin(5 + x) = -3/4

Для решения этого уравнения, мы можем использовать обратную функцию синуса - arcsin. Применим arcsin к обеим частям уравнения:

arcsin(sin(5 + x)) = arcsin(-3/4)

Так как arcsin и sin являются обратными функциями, они сокращают друг друга и уравнение принимает вид:

5 + x = arcsin(-3/4)

Теперь найдем значение arcsin(-3/4) с помощью калькулятора или таблицы значений. Пусть это значение равно а.

Тогда уравнение принимает вид:

5 + x = a

Выражаем x:

x = a - 5

Таким образом, решением уравнения sin(5 + x) = - (sqrt(3)/2) является x = a - 5, где а - значение arcsin(-3/4).

2) Преобразование в произведение sqrt(3) * tg(альфа) - 1:

Для преобразования данного выражения в произведение, мы можем использовать формулу тангенса:

tg(альфа) = sin(альфа) / cos(альфа)

Подставим это выражение в исходное:

sqrt(3) * (sin(альфа) / cos(альфа)) - 1

Для удобства, представим 1 как (cos(альфа) / cos(альфа)):

sqrt(3) * (sin(альфа) / cos(альфа)) - (cos(альфа) / cos(альфа))

Теперь объединим дроби:

(sqrt(3)*sin(альфа) - cos(альфа)) / cos(альфа)

Таким образом, выражение sqrt(3) * tg(альфа) - 1 можно преобразовать в (sqrt(3)*sin(альфа) - cos(альфа)) / cos(альфа).