Question

Вычислите определитель или по строкам или по столбцам | 1 2 4| | -2 1 -3| |3 -4 2| Это все под одним |...|

Answer 1

Вычислите определитель или по строкам или по столбцам
| 1  2   4 || -2 1 -3 |   =1(1·2-(-3)·(-4))-2·((-2)·2-(-3)·3) +4((-2)·(-4)-1·3)=
|3  -4  2 | 
                   =2-12-2·(-4+9)+4(8-3)=-10-10+20=0

Answer 2

Чтобы вычислить определитель матрицы, можно использовать метод разложения по строкам или по столбцам. Давайте вычислим определитель данной матрицы, используя метод разложения по строкам.

Матрица имеет вид:

| 1 2 4 | | -2 1 -3 | | 3 -4 2 |

Разложим определитель по первой строке:

det = 1 * (1 * 2 - (-3) * (-4)) - 2 * (-2 * 2 - (-3) * 3) + 4 * (-2 * (-4) - 1 * 3)

det = 1 * (2 - 12) - 2 * (-4 - 9) + 4 * (8 + 3)

det = 1 * (-10) - 2 * (-13) + 4 * 11

det = -10 + 26 + 44

det = 60

Таким образом, определитель данной матрицы равен 60.

Обратите внимание, что если мы выбираем метод разложения по столбцам, мы получим тот же результат.