Question

Решить первые производные заданных функции, помогите пожалуйста) срочно надо. а) у=(×^3+1)*3^-2× б)у=(е^×)^×

Answer 1

а) (3а-4ах+2)-(11а-14ах).  б)3у2(у3+1)

Answer 2

Решение первых производных заданных функций

а) Дана функция у(x) = (x^3 + 1)*3^(-2x).

Для решения производной этой функции по переменной x, мы будем использовать правила дифференцирования, такие как правило производной произведения и правило дифференцирования степенной функции.

Шаг 1: Найдем производную первого слагаемого (x^3 + 1).

Производная слагаемого x^3 равна 3x^2 (по правилу дифференцирования степенной функции).

Производная слагаемого 1 равна 0 (по правилу дифференцирования константы).

Таким образом, производная первого слагаемого равна 3x^2 + 0 = 3x^2.

Шаг 2: Найдем производную второго слагаемого 3^(-2x).

Производная слагаемого 3^(-2x) можно найти, применив правило дифференцирования степенной функции и правило производной составной функции.

Производная слагаемого 3^(-2x) равна ln(3) * (-2) * 3^(-2x) (по правилу производной степенной функции и правилу производной составной функции).

Шаг 3: Теперь найдем производную всей функции у(x) = (x^3 + 1)*3^(-2x), используя правило производной произведения.

Производная функции у(x) равна (3x^2) * 3^(-2x) + (x^3 + 1) * ln(3) * (-2) * 3^(-2x).

Таким образом, производная функции у(x) равна 3x^2 * 3^(-2x) - 2ln(3)(x^3 + 1) * 3^(-2x).

б) Дана функция у(x) = (e^x)^x.

Шаг 1: Раскроем внутренние скобки, получим у(x) = e^(x*x).

Шаг 2: Найдем производную функции у(x) = e^(x*x), используя правило производной степенной функции и правило дифференцирования составной функции.

Производная функции у(x) равна e^(x*x) * (2x).

Таким образом, производная функции у(x) равна 2x * e^(x*x).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.