Question

Дана арифметическая прогрессия. найдите сумму 4 членов если а2=-16 d=4

Answer 1

S4=((a1+a4)/2)*4=(a1+a4)/2
a1=a2-d
a1=-16-4=-20
a4=a1+3d
a4=-20+12=-8
S4=(-20+(-8))/2=-28/2=-14

Answer 2

Дана арифметическая прогрессия. Найдите сумму 4 членов, если a2 = -16, d = 4.

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу суммы n членов арифметической прогрессии :

$$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$$

где $a_1$ — первый член прогрессии, $a_n$ — последний член, а $n$ — количество членов в данной прогрессии.

Нам дано, что $a_2 = -16$ и $d = 4$. Из определения арифметической прогрессии мы можем выразить $a_1$ и $a_4$ через эти значения:

$$a_1 = a_2 - d = -16 - 4 = -20$$

$$a_4 = a_2 + 2d = -16 + 2 \cdot 4 = -8$$

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу суммы и получить ответ:

$$S_4 = \frac{a_1 + a_4}{2} \cdot 4 = \frac{-20 + (-8)}{2} \cdot 4 = -28 \cdot 2 = -56$$

Ответ: сумма 4 членов арифметической прогрессии равна -56.