Question

Помогите пожалуйста,плохо поняла тему! Нужно найти: НОД (50,20,40 и 35) НОД (8,20,4 и 36)

Answer 1

НОД (50,20,40,35)=5
НОД (8,20,4,36)=4

Answer 2

НОД (Наибольший Общий Делитель) двух или более чисел - это наибольшее число, которое делит все заданные числа без остатка.

Для нахождения НОД (50, 20, 40 и 35), мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на том, что НОД двух чисел равен НОДу остатка от деления первого числа на второе и второго числа.

Таким образом, мы можем начать сравнивать числа попарно и находить их НОД.

НОД(50, 20) = 10 (50 = 2 * 20 + 10) НОД(10, 40) = 10 (40 = 4 * 10 + 0) НОД(10, 35) = 5 (35 = 3 *

Answer 3

Конечно, давайте разберемся с поиском наибольшего общего делителя (НОД) для данных наборов чисел.

1. НОД(50, 20, 40, 35):

Начнем с поиска общего делителя для первых двух чисел, 50 и 20. Простые делители 50: 2, 5, 25; простые делители 20: 2, 5, 10. Самый большой общий делитель для 50 и 20 — это 10.

Теперь найдем НОД для 10 и 40. Простые делители 40: 2, 5, 10, 20. Самый большой общий делитель для 10 и 40 также равен 10.

Теперь у нас есть два числа: 10 (НОД для 50 и 20) и 35. Простые делители 35: 5, 7. Но 10 и 35 не имеют общих простых делителей, кроме 1. Таким образом, НОД для 10, 40 и 35 равен 1.

2. НОД(8, 20, 4, 36):

Начнем с поиска общего делителя для первых двух чисел, 8 и 20. Простые делители 8: 2, 4; простые делители 20: 2, 4, 5, 10. Самый большой общий делитель для 8 и 20 — это 4.

Теперь найдем НОД для 4 и 36. Простые делители 36: 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18. Самый большой общий делитель для 4 и 36 равен 4.

Теперь у нас есть два числа: 4 (НОД для 8 и 20) и 4 (НОД для 4 и 36). Таким образом, НОД для 8, 20, 4 и 36 также равен 4.

Таким образом, ответ:

- НОД(50, 20, 40, 35) = 1 - НОД(8, 20, 4, 36) = 4