Question

Среднее арифметическое 7 чисел- 10,2 а среднее арифметическое трех чисел равно-6,8. Чему равно среднее арифметическое этих десяти чисел.

Answer 1

Сумма первых десяти чисел равна 10,2*7=71,4
сумма следующих трех чисел равна 6,8*3=20,4
значит, среднее ариф. этих десяти чисел равно (71,4+20,4):10=9,18

Answer 2

Давайте решим задачу пошагово.

1. Сначала найдем среднее арифметическое для 7 чисел, которое равно -10,2.

Среднее арифметическое вычисляется по формуле:

\[ \text{Среднее} = \frac{\text{Сумма чисел}}{\text{Количество чисел}} \]

Пусть числа будут \(a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6, a_7\). Тогда:

\[ \frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7}{7} = -10,2 \]

2. Теперь найдем среднее арифметическое для трех чисел, которое равно -6,8.

Пусть эти числа будут \(b_1, b_2, b_3\). Тогда:

\[ \frac{b_1 + b_2 + b_3}{3} = -6,8 \]

3. Теперь у нас есть две формулы, и нам нужно найти среднее арифметическое для 10 чисел. Обозначим сумму всех чисел как \(S\), а количество чисел как \(n\).

\[ \frac{S}{n} = ? \]

Итак, у нас есть два уравнения:

\[ \frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7}{7} = -10,2 \] \[ \frac{b_1 + b_2 + b_3}{3} = -6,8 \]

Чтобы найти сумму и количество для 10 чисел, объединим эти два уравнения:

\[ \frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 + b_1 + b_2 + b_3}{10} = \frac{7 \cdot (-10,2) + 3 \cdot (-6,8)}{10} \]

Теперь вычислим это выражение:

\[ \frac{-71,4 - 20,4}{10} = \frac{-91,8}{10} = -9,18 \]

Таким образом, среднее арифметическое для этих 10 чисел равно -9,18.