Question

Для вязания купили пряжу. На безрукавку потратили половину всей пряжи и ещё 100 г. Из половины оставшейся пряжи и 50 г связали шапку . Когда из 200 г пряжи нового остатка связали рукавички , осталось ещё 50 г пряжи . Сколько всего граммов пряжи купили? Сколько граммов пряжи ушло на шапку? Помогите пожалуйста с решением . Заранее спасибо.

Answer 1

Из половины оставшейся пряжи и 50 г связали шапку и 250 г осталось.Значит, 250+50 это и есть половина оставшейся пряжи.  

50+200+50=300 - остаток, рукавички, 50 г. от шапки
300+300=600 - половины оставшейся пряжи + остаток, рукавички, 50 г. от шапки
600+100=700 - добовляем 100 г. на  безрукавку
700+700=1400 - складывем половинки 
Ответ: 1) 1400 г. пряжи купили. 2) на шапку ушло 350 г. пряжи.

Answer 2

х-(0,5х+100)-0,5*(х-0,5х-100)-50-200=50
х-0,5х-100-0,25х+50-50-200=50
0,25х-300=500
25х=50+300
х=350/0,25
х=1400г купили пряжи
1/2*1400+100=800г на безрукавку
1400-800=600г осталось
1/2*600+50=350г на шапку

Answer 3

Давайте решим эту задачу постепенно.

Известные факты:

- Для вязания купили пряжу. - На безрукавку потратили половину всей пряжи и ещё 100 г. - Из половины оставшейся пряжи и 50 г связали шапку. - Когда из 200 г пряжи нового остатка связали рукавички, осталось ещё 50 г пряжи.

Решение:

1. Пусть общее количество пряжи, которое они купили, равно Х граммам. 2. Половина этой пряжи, потраченной на безрукавку, составляет Х/2 грамм. 3. К этой половине добавили ещё 100 грамм, поэтому общее количество пряжи, потраченной на безрукавку, составляет Х/2 + 100 грамм. 4. Из оставшейся половины пряжи и 50 грамм связали шапку. Пусть оставшаяся половина пряжи составляет У грамм. 5. Тогда У/2 + 50 грамм - это количество пряжи, потраченное на шапку. 6. Когда из 200 граммов нового остатка пряжи связали рукавички, осталось ещё 50 граммов пряжи. 7. Таким образом, У/2 + 50 грамм - 200 грамм = 50 грамм. 8. Решим это уравнение относительно У.

У/2 + 50 грамм - 200 грамм = 50 грамм

У/2 - 150 грамм = 0

У/2 = 150 грамм

У = 300 грамм

9. Теперь мы знаем, что оставшаяся половина пряжи составляет 300 граммов. 10. Общее количество пряжи, которое они купили, равно Х граммам. 11. Х/2 + 100 грамм + 300 грамм + 200 грамм + 50 грамм = Х граммам.

Решим это уравнение относительно Х.

Х/2 + 650 грамм = Х граммам

Х - Х/2 = 650 грамм

Х/2 = 650 грамм

Х = 1300 грамм

Ответы:

Таким образом, они купили 1300 граммов пряжи. На шапку ушло 300 граммов пряжи.