Question

Парабола Привести к каноническому виду x^2-10x-8y+25=0

Answer 1

Решение:
x=3y^2-6y+2
x-2=3(y^2-2y)Дополним правую часть до полного квадрата и прибавим тоже число к левой части x+1=3(y-1)^2,в новых осях уравнение имеет вид
x`=3y`^2.Вершина параболы имеет координаты х=-1,у=1,ось параболы параллельна оси х 1 Нравится Пожаловаться

Answer 2

Парабола и ее канонический вид

Чтобы привести параболу к каноническому виду, нужно выполнить несколько шагов. Давайте применим эти шаги к данному уравнению параболы: x^2 - 10x - 8y + 25 = 0.

Шаг 1: Переносим все члены уравнения в одну сторону Сначала перенесем все члены с переменными на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение вида y = ax^2 + bx + c.

Переносим -8y на правую сторону: x^2 - 10x + 25 = 8y

Шаг 2: Разделяем коэффициенты x и y Теперь разделим все коэффициенты x и y на 8: (1/8)x^2 - (10/8)x + (25/8) = y

Шаг 3: Переносим все члены с переменными на одну сторону Теперь перенесем все члены с переменными на одну сторону уравнения: y = (1/8)x^2 - (10/8)x + (25/8)

Шаг 4: Переписываем уравнение в каноническом виде Теперь у нас есть уравнение параболы в каноническом виде: y = (1/8)(x^2 - 10x) + (25/8)

Канонический вид параболы имеет следующий вид: y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

В нашем случае координаты вершины параболы (h, k) равны (5, 25/8), и a = 1/8.

Таким образом, канонический вид данной параболы: y = (1/8)(x - 5)^2 + 25/8.

Ответ: Уравнение параболы может быть приведено к каноническому виду y = (1/8)(x - 5)^2 + 25/8.