Question

Одна бригада может выполнить работу за 12 дней, а вместе с другой бригадой – за 9 дней. За сколько дней выполнит всю работу вторая бригада, работая одна?

Answer 1

Можно решать через единицу работы:
1/9-1/12=1/х
Приведя к общему знаменателю получим:
1/36=1/х
Откуда: х=36 дней

Answer 2

Пусть первая бригада выполняет работу за x дней, а вторая бригада работает одна и выполняет всю работу за y дней.

Из условия задачи известно, что первая бригада может выполнить работу за 12 дней, а вместе с второй бригадой — за 9 дней.

Тогда можно составить следующее уравнение на основе работы, которую выполняют бригады:

1/12 + 1/y = 1/9

Сначала приведем общий знаменатель:

9/(12*9) + 1/y = 1/9

Далее упростим:

9/(12*9) + 1/y = 1/9 1/108 + 1/y = 1/9

Теперь приведем общий знаменатель:

9/(12*9) + 1/y = 1/9 1/108 + (12*9)/y = 1/9

Упростим:

1/108 + 108/y = 1/9

Теперь переведем обе стороны уравнения в общий знаменатель:

9/972 + 108/y = 1/9

Упростим:

9/972 + 108/y = 1/9 1/108 + 108/y = 1/9

Теперь выразим y:

1/108 + 108/y = 1/9 108/y = 1/9 - 1/108 108/y = (12 - 1)/108 108/y = 11/108

Теперь найдем y:

y = 108 * (108/11) y = 12 * 108 y = 1296

Таким образом, вторая бригада, работая одна, выполнит всю работу за 1296 дней.