Question

Прямоугольник имеет стороны 2см и 8см а) найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника б) найдите сторону квадрата, периметр которого равна площади данного прямоугольника

Answer 1

А)Pпрямоугольника=2+2+8+8=20см
Pпрямоугольника=Pквадрата=20см,значит
 20:4=5см(одна сторона квадрата)
Sквадрата равна квадрату его стороны,то есть 5 в квадрате=25
б)Sпрямоугольника=2*8=16см
Pквадрата=Sпрямоугольника=16см
сторона квадрата =16/4=4см(сторона квадрата) 

Answer 2

Давайте разберемся с поставленными задачами.

а) Площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника:

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае периметр прямоугольника равен: \[ P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \]

Длина прямоугольника \(l = 8\) см, ширина прямоугольника \(w = 2\) см. \[ P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (8 + 2) = 2 \times 10 = 20 \, \text{см} \]

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника, делим периметр на 4 (поскольку у квадрата все стороны равны): \[ \text{Сторона квадрата} = \frac{P_{\text{прямоугольника}}}{4} \] \[ \text{Сторона квадрата} = \frac{20}{4} = 5 \, \text{см} \]

Таким образом, сторона квадрата равна 5 см.

б) Сторона квадрата, периметр которого равен площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: \[ S_{\text{прямоугольника}} = \text{длина} \times \text{ширина} \] \[ S_{\text{прямоугольника}} = 8 \times 2 = 16 \, \text{см}^2 \]

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, периметр которого равен площади прямоугольника, используем следующее соотношение: \[ \text{Сторона квадрата} = \sqrt{S_{\text{прямоугольника}}} \] \[ \text{Сторона квадрата} = \sqrt{16} = 4 \, \text{см} \]

Таким образом, сторона квадрата равна 4 см.