Question

Найдите шестизначное число которое записывается только цифры 1 и 0 и делится на 24

Answer 1

Ответ:111000<br />Т.к. сумма всего числа должна делится на 3, то у нас должно быть в записи три единицы. Чтобы последние три числа делились на восемь, мы подставляем оставшиеся три нуля.

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно. Нам нужно найти шестизначное число, состоящее только из цифр 1 и 0, и которое делится на 24.

Шаг 1: Подходящие шестизначные числа

Шестизначное число состоит из шести цифр. В данном случае, мы можем использовать только цифры 1 и 0. Таким образом, у нас есть возможность выбрать каждую из шести цифр шестью различными способами. Всего таких чисел будет 2^6 = 64.

Шаг 2: Числа, делящиеся на 24

Чтобы найти числа, делящиеся на 24, мы должны убедиться, что они делятся на 8 и на 3. Поскольку 8 делится на 2^3, число также должно делиться на 2^3 = 8.

Шаг 3: Выбор нужных цифр

Чтобы число делилось на 8, его последние три цифры должны быть кратными 8. Таким образом, мы можем рассмотреть только следующие комбинации последних трех цифр: 000, 008, 016, 024, 032, 040, 048, 056, 064, 072, 080, 088, 096.

Шаг 4: Числа, делящиеся на 3

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр также должна быть кратной 3. Учитывая, что шестизначное число состоит только из цифр 1 и 0, возможны два случая: 1. Число содержит три нуля и три единицы. В этом случае, сумма цифр равна 3. 2. Число содержит два нуля и четыре единицы. В этом случае, сумма цифр равна 4.

Шаг 5: Подходящее число

Исходя из предыдущих шагов, мы можем сделать следующие выводы: - Число должно заканчиваться на одно из следующих комбинаций: 000, 008, 016, 024, 032, 040, 048, 056, 064, 072, 080, 088, 096. - Сумма цифр должна быть равна 3 или 4.

Однако, ни одна из этих комбинаций не соответствует шестизначному числу, состоящему только из цифр 1 и 0 и делящемуся на 24. Поэтому, такого числа не существует.

Таким образом, мы не можем найти шестизначное число, состоящее только из цифр 1 и 0 и делящееся на 24.