Question

Найдите НОК(35,20),НОД(84,96)

Answer 1

нок-35=5х7

20=5х2х2

 

нок=5х2х2х7=140 

Answer 2

НОК(35,20)=140

НОД(84,96) = 12

Answer 3

Нахождение НОК (35, 20)

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 35 и 20, мы можем использовать различные методы, такие как разложение на простые множители или таблицу умножения. В данном случае, мы воспользуемся таблицей умножения для нахождения НОК.

Таблица умножения для чисел 35 и 20:

| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |---|-----|-----|-----|-----|-----| |20 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | |35 | 35 | 70 | 105 | 140 | 175 |

Из таблицы видно, что первое общее кратное чисел 35 и 20 - это 140. Таким образом, НОК(35, 20) = 140.

Нахождение НОД (84, 96)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 84 и 96, мы также можем использовать различные методы, такие как разложение на простые множители или алгоритм Евклида. В данном случае, мы воспользуемся алгоритмом Евклида для нахождения НОД.

Алгоритм Евклида: 1. Делим большее число на меньшее число и находим остаток. 2. Затем делим меньшее число на полученный остаток и находим новый остаток. 3. Продолжаем делить до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. 4. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида к числам 84 и 96:

- 96 ÷ 84 = 1, остаток 12 - 84 ÷ 12 = 7, остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 12, поэтому НОД(84, 96) = 12.

Ответ:

- НОК(35, 20) = 140 - НОД(84, 96) = 12