Question

Из пункта А в пункт В со скоростью 60 км/ч выехал мотоциклист. Через час из пункта В в пункт А выехал автомобилист со скоростью в 2 раза большей скорости мотоциклиста. Найдите расстояние от пункта А до пункта В, если они встретились на одинаковом расстоянии от А и В.

Answer 1

 Пусть место встречи  обозначим через точку С. Расстояние АС = СВ = х км.
Тогда время мотоциклиста = х/60 ч, а время автомобиля = х / 120 ч. Так как автомобили находился в пути на 1 час меньше, составим  уравнение:
х/60 - х/120 = 1. Каждую дробь умножим на 120, чтобы освободиться от знаменателей, получим 2х - х  = 120. , х =120 - расстояние от АС или СВ. Весь путь АВ = 240 ксм.

Answer 2

Для решения этой задачи вам потребуется использовать формулу для расстояния, скорости и времени.

Пусть расстояние от пункта А до пункта В равно D километров.

Мотоциклист движется со скоростью 60 км/ч, что означает, что он проезжает D километров за время T1 часов. Используя формулу расстояния, скорости и времени, мы получаем:

D = 60 * T1

Автомобилист движется со скоростью в 2 раза большей, чем мотоциклист, то есть со скоростью 120 км/ч. Он проезжает ту же самую дистанцию D за время T2 часов:

D = 120 * T2

Из условия задачи известно, что автомобилист выехал из пункта В через час после мотоциклиста, то есть T2 = T1 - 1.

Также из условия задачи известно, что они встретились на одинаковом расстоянии от пункта А и пункта В. Это означает, что мотоциклист проехал D/2 километров, а автомобилист проехал D/2 километров.

Теперь мы можем объединить все эти уравнения и решить систему уравнений:

D = 60 * T1 D = 120 * (T1 - 1) D/2 = 60 * T1 D/2 = 120 * (T1 - 1)

Мы можем решить последние два уравнения, чтобы найти значение T1:

D/2 = 60 * T1 D/2 = 120 * T1 - 120

Раскрываем скобки:

D/2 = 60 * T1 D/2 = 120 * T1 - 120

Переносим все члены на одну сторону:

D/2 - 60 * T1 = 0 D/2 - 120 * T1 + 120 = 0

Теперь мы можем сложить эти два уравнения:

D/2 - 60 * T1 + D/2 - 120 * T1 + 120 = 0

Упрощаем:

D - 180 * T1 + 120 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение относительно T1:

D - 180 * T1 + 120 = 0 180 * T1 = D + 120 T1 = (D + 120) / 180

Теперь, зная значение T1, мы можем найти D:

D = 60 * T1 D = 60 * ((D + 120) / 180)

Раскрываем скобки:

D = 60 * ((D + 120) / 180) D = (60 * (D + 120)) / 180

Упрощаем:

3D = D + 120 2D = 120 D = 60

Таким образом, расстояние от пункта А до пункта В составляет 60 километров.