Question

Решите уравнение (x^2-x+1)-10(x-4)(x+3)-109=0 В ответ запишите сумму корней. Очень прошу ТТ

Answer 1

(x²-x+1)-10(x-4)(x+3)-109=0
(x²-x+1)-10(x²-4x+3x-12)-109=0
x²-x+1-10(x²-x-12)-109=0
x²-x+1-10x²+10x+120-109=0
-9x²+9x+12=0
3x²-3x-4=0, D=9+48=57, √D=√57
x1=(3+√57)/6
x2=(3-√57)/6

x1+x2= (3+√57)/6+(3-√57)/6=(3+√57+3-√57)/6=6/6=1
Otvet: 1

Answer 2

Уравнение и сумма корней

Для решения уравнения (x^2-x+1)-10(x-4)(x+3)-109=0 и нахождения суммы его корней, мы можем использовать методы алгебры. Давайте решим это уравнение поэтапно.

1. Раскроем скобки в уравнении: (x^2-x+1)-10(x-4)(x+3)-109=0 x^2 - x + 1 - 10(x^2 - x - 12) - 109 = 0 x^2 - x + 1 - 10x^2 + 10x + 120 - 109 = 0 -9x^2 + 9x + 12 = 0

2. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: -9x^2 + 9x + 12 = 0 -9x^2 + 9x + 12 - 12 = 0 - 12 -9x^2 + 9x = -12

3. Перенесем все слагаемые в правую часть уравнения: -9x^2 + 9x = -12 -9x^2 + 9x + 12 = 0

4. Решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае: a = -9, b = 9, c = 12

Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac D = 9^2 - 4(-9)(12) D = 81 + 432 D = 513

Так как дискриминант D > 0, у уравнения есть два различных корня.

Найдем корни уравнения: x = (-9 ± √513) / (2(-9)) x = (-9 ± √513) / (-18)

Таким образом, корни уравнения равны: x1 = (-9 + √513) / (-18) x2 = (-9 - √513) / (-18)

5. Найдем сумму корней: Сумма корней уравнения равна: x1 + x2 = ((-9 + √513) / (-18)) + ((-9 - √513) / (-18))

Подсчитаем эту сумму, используя калькулятор или программу для вычислений.

Обратите внимание: В данном случае, у нас нет конкретных числовых значений для корней уравнения, поэтому мы не можем точно определить сумму корней без дополнительных вычислений.

Пожалуйста, выполните указанные выше шаги для получения конкретных значений корней и их суммы.