Question

Помогите пожалуйста. Математика Аптекарь обнаружил, что его ученик Феликс, взвешивая лекарство в одинаковые пакетики, не подписал 20 штук. В них может быть (или не быть) порошок от кашля (он легче) и порошок от головной боли (он тяжелее и точно есть). За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь Феликс может найти все пакетики с порошком от головной боли?

Answer 1

Я не знаю, но думаю, что за 6.

Answer 2

Конечно, давайте разберём задачу.

Итак, у нас есть 20 пакетиков, в которых может быть порошок от кашля или порошок от головной боли. Порошок от головной боли тяжелее и точно есть.

Феликс должен определить, в каких пакетиках находится порошок от головной боли, используя только весы без гирь.

Давайте представим, что мы пронумеровали эти пакетики от 1 до 20 для удобства обозначения. Мы хотим использовать весы таким образом, чтобы определить, в каких пакетиках находится порошок от головной боли.

Для решения этой задачи Феликс может использовать следующий подход:

1. Поделить все пакетики на две группы по 10 пакетиков в каждой. 2. Взвесить две группы по 10 пакетиков каждую на чашечных весах.

Имея результат весов, Феликс поймет, в какой из групп входит тяжелее порошок - в левой или правой. Таким образом, он сократит количество пакетиков, среди которых нужно искать.

3. Взвесить 10 пакетиков из выбранной группы (назовем эту группу "тяжелее") на чашечных весах. 4. Феликс найдет, в каких из этих 10 пакетиков содержится порошок от головной боли.

Итак, для нахождения всех пакетиков с порошком от головной боли Феликсу понадобится 3 взвешивания на чашечных весах без гирь.