Question

В 70 одинаковых пакетах картофеля и 20 одинаковых пакетах моркови находится 390 кг овощей.Определите,сколько весит пакет моркови ,учитывая,что он вместе с пакетом картофеля весит 7 кг.

Answer 1

Пусть х кг - масса пакета картофеля, у кг - масса пакета моркови.

Составим систему уравнений.

$\begin{cases} 70x+30y=120\\y=\frac{120\cdot70x}{30}\\\end{cases}$

 

Answer 2

Давайте обозначим вес пакета картошки через \( К \) и вес пакета моркови через \( М \).

У нас есть два уравнения:

1. Уравнение по количеству пакетов: \( 70 \cdot К + 20 \cdot М = 390 \) (общий вес овощей). 2. Уравнение по общему весу пакетов: \( К + М = 7 \) (общий вес пакета картошки и моркови).

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться различными методами, например, методом замещения или методом сложения.

Давайте воспользуемся методом вычитания. Вычитаем второе уравнение из первого:

\[ (70 \cdot К + 20 \cdot М) - (К + М) = 390 - 7 \]

Упрощаем:

\[ 69 \cdot К + 19 \cdot М = 383 \]

Теперь у нас есть система:

\[ \begin{align*} 69 \cdot К + 19 \cdot М &= 383 \\ К + М &= 7 \end{align*} \]

Решим второе уравнение относительно \( К \):

\[ К = 7 - М \]

Теперь подставим это значение \( К \) в первое уравнение:

\[ 69 \cdot (7 - М) + 19 \cdot М = 383 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 483 - 69 \cdot М + 19 \cdot М = 383 \]

Сгруппируем \( М \)-термины:

\[ -50 \cdot М = -100 \]

Разделим обе стороны на -50:

\[ М = 2 \]

Теперь, когда мы знаем \( М \), можем подставить его значение обратно в уравнение \( К + М = 7 \):

\[ К + 2 = 7 \]

Вычитаем 2 из обеих сторон:

\[ К = 5 \]

Итак, у нас есть решение системы уравнений: \( К = 5 \) и \( М = 2 \). Таким образом, вес пакета моркови равен 2 кг.