Question

Сторона ас треугольника абс проходит через центр описанной около него окружности. найти угол с ,если угол а =53° .

Answer 1

Если сторона проходит через центр описанной окружности треугольника, то эта сторона диаметр и следовательно, противоположный этой стороне угол B равен 90градусов.
уголС= 180-уголВ-уголА=37
Ответ: угол С=37

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся свойства треугольника, центра описанной окружности и угла, образованного хордой окружности. Давайте разберемся подробнее.

Свойства треугольника

В треугольнике сумма всех трех углов равна 180°. Также, в треугольнике сумма углов, противолежащих сторонам, равна 180°.

Свойства центра описанной окружности

Если сторона треугольника проходит через центр описанной около него окружности, то угол, образованный этой стороной, равен вдвое большему углу, образованному другими двумя сторонами, не проходящими через центр.

Решение задачи

У нас дан угол а = 53°. По свойствам центра описанной окружности, угол с будет равен вдвое большему углу a. То есть:

угол с = 2 * угол а

угол с = 2 * 53°

угол с = 106°

Таким образом, угол с равен 106°.