Question

Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда с измерениями а = 2 см, в = 2 см, с=4 см. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Ответ:________________

Answer 1

Sпараллелепипеда=2(ab+bc+ac).
S=2*(2*2+2*4+2*4)=2*(4+8+8)=20*2=40 $cm^{2}$

Answer 2

Чтобы найти площадь полной поверхности параллелепипеда, нужно сложить площади всех его шести граней. Параллелепипед имеет три пары параллельных граней, и каждая пара имеет одинаковую площадь.

Площадь грани параллелепипеда вычисляется как произведение длины и ширины. Давайте обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда как \(a\), \(b\) и \(c\) соответственно.

В данном случае: \(a = 2 \, \text{см}\) (длина), \(b = 2 \, \text{см}\) (ширина), \(c = 4 \, \text{см}\) (высота).

Теперь вычислим площадь каждой грани и затем сложим их.

1. Площадь грани \(ab\): \[S_{ab} = a \cdot b = 2 \, \text{см} \cdot 2 \, \text{см} = 4 \, \text{см}^2\]

2. Площадь грани \(bc\): \[S_{bc} = b \cdot c = 2 \, \text{см} \cdot 4 \, \text{см} = 8 \, \text{см}^2\]

3. Площадь грани \(ac\): \[S_{ac} = a \cdot c = 2 \, \text{см} \cdot 4 \, \text{см} = 8 \, \text{см}^2\]

Таким образом, общая площадь поверхности параллелепипеда (\(S_{\text{полн}}\)) равна сумме площадей всех его граней: \[S_{\text{полн}} = 2 \cdot S_{ab} + 2 \cdot S_{bc} + 2 \cdot S_{ac}\]

Подставим значения: \[S_{\text{полн}} = 2 \cdot 4 \, \text{см}^2 + 2 \cdot 8 \, \text{см}^2 + 2 \cdot 8 \, \text{см}^2\]

Выполним вычисления: \[S_{\text{полн}} = 8 \, \text{см}^2 + 16 \, \text{см}^2 + 16 \, \text{см}^2\]

\[S_{\text{полн}} = 40 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда с заданными измерениями равна \(40 \, \text{см}^2\).