Question

4x^2-2|2x-1|=34+4x быстроного

Answer 1

Ответ 100%%%%%%%%%%%%%

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением и попробуем решить его. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

\[4x^2 - 2|2x - 1| = 34 + 4x + \text{быстроного}.\]

Заметим, что у вас похоже опечатка в слове "быстроного". Вероятно, вы хотели написать какое-то число. Для примера, давайте предположим, что у вас вместо "быстроного" должно быть число \(c\), тогда уравнение будет выглядеть так:

\[4x^2 - 2|2x - 1| = 34 + 4x + c.\]

Теперь давайте разберемся с уравнением. Для начала, рассмотрим случай, когда выражение под модулем положительное, т.е. \(2x - 1 > 0\).

1. Решим уравнение \(2x - 1 = 0\) для определения точки, в которой выражение под модулем обращается в ноль:

\[2x - 1 = 0\]

Решение этого уравнения:

\[2x = 1\]

\[x = \frac{1}{2}\]

Таким образом, при \(x > \frac{1}{2}\), выражение под модулем положительное.

2. Подставим \(2x - 1\) в уравнение:

\[4x^2 - 2(2x - 1) = 34 + 4x + c.\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[4x^2 - 4x + 2 = 34 + 4x + c.\]

Приравняем коэффициенты при соответствующих степенях \(x\):

\[4x^2 - 4x + 2 = 34 + 4x + c\]

\[4x^2 - 8x + 2 = 34 + c\]

\[4x^2 - 8x - 32 + 2 = c\]

\[4x^2 - 8x - 30 = c.\]

Теперь у нас есть выражение для \(c\) в случае, когда \(2x - 1 > 0\).

Теперь рассмотрим случай, когда \(2x - 1 < 0\). В этом случае, модуль станет отрицательным, и мы можем просто поменять знак при выражении под модулем.

1. Поменяем знак в выражении под модулем: \(2x - 1\) станет \(-(2x - 1)\).

2. Подставим \(-(2x - 1)\) в уравнение:

\[4x^2 - 2(-(2x - 1)) = 34 + 4x + c.\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[4x^2 + 4x - 2 = 34 + 4x + c.\]

Приравняем коэффициенты при соответствующих степенях \(x\):

\[4x^2 + 4x - 2 = 34 + 4x + c\]

\[4x^2 + 4x - 2 - 34 - 4x = c\]

\[4x^2 - 30 = c.\]

Теперь у нас есть выражение для \(c\) в случае, когда \(2x - 1 < 0\).

Таким образом, уравнение \(4x^2 - 2|2x - 1| = 34 + 4x + c\) имеет два различных вида решения в зависимости от знака выражения под модулем. Решение в случае \(2x - 1 > 0\) будет:

\[4x^2 - 8x - 30 = c.\]

Решение в случае \(2x - 1 < 0\) будет:

\[4x^2 - 30 = c.\]