Question

Сколько целых чисел , кратных 3 ,содержится в числовом промежутке между (7 ., 29 )

Answer 1

В числовом промежутке между (7 - 29 )  содержится  7  целых чисел, кратных 3:
1)  9    (9 : 3 = 3),
2)  12   (12 : 3 = 4),
3)  15   (15 : 3 = 5),
4)  18  (18 : 3 = 6),
5)  21  (21 : 3 = 7),
6)  24   (24 : 3 = 8),
7)  27   (27: 3  = 9)

Answer 2

Чтобы найти количество целых чисел, кратных 3, в числовом промежутке между 7 и 29, мы можем воспользоваться формулой для вычисления количества чисел в арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия задается формулой \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где: - \(a_n\) - последний член прогрессии, - \(a_1\) - первый член прогрессии, - \(n\) - количество членов прогрессии, - \(d\) - разность между членами прогрессии.

Для нашей задачи: - \(a_1\) - первое число в промежутке (7), - \(a_n\) - последнее число в промежутке (29), - \(d\) - шаг арифметической прогрессии (в данном случае, 3).

Теперь подставим значения: \[29 = 7 + (n-1) \cdot 3.\]

Решим уравнение относительно \(n\): \[29 = 7 + 3n - 3.\]

Сначала выразим \(3n\): \[3n = 29 - 7 + 3.\]

Теперь сложим числа: \[3n = 25.\]

Теперь делим на 3: \[n = \frac{25}{3}.\]

Так как мы ищем целые числа, нам необходимо округлить результат вверх, так как количество целых чисел всегда больше фактического значения. Поэтому \(n = 9\).

Итак, между 7 и 29 существует 9 целых чисел, кратных 3. Это числа: 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.