Question

В первенстве района по футболу участвует 8 команд.Каждая команда играет с каждой один матч.Команда "Вымпел" набрала 19 очков,а команда "Сокол" -18.Каков результат матча "Вымпел"-"Сокол",если за победу присуждается 3 очка,за ничью 1 очко,а за поражение 0 очков???

Answer 1

Каждая команда сыграла 7 матчей с другими командами.
Если бы "Вымпел" выиграл все 7 матчей, то получил бы 21 очко.
А они получили 19. Значит, они выиграли 6 матчей (18) и 1 ничью.
А "Сокол" получил 18. Они выиграли 6 матчей и 1 проиграли.
Вничью "Вымпел" сыграл не с "Соколом" - у "Сокола" ничьих нет..
Значит, "Вымпел" у "Сокола" выиграл.
Единственный проигрыш "Сокола" - именно проигрыш "Вымпелу".

Answer 2

Для определения результата матча между командами "Вымпел" и "Сокол" нужно учитывать количество набранных очков каждой командой и правила начисления очков за победу, ничью и поражение.

По условию за победу команде начисляется 3 очка, за ничью - 1 очко, а за поражение - 0 очков.

Команда "Вымпел" набрала 19 очков, а "Сокол" - 18 очков.

Предположим, что общее количество очков в турнире распределено по всем командам. Если каждая команда сыграла по матчу с каждой другой, то общее количество матчей в турнире можно вычислить, используя формулу сочетаний:

\[ \text{Общее количество матчей} = \frac{n \cdot (n - 1)}{2}, \]

где \( n \) - количество команд.

В данном случае \( n = 8 \), поэтому:

\[ \text{Общее количество матчей} = \frac{8 \cdot (8 - 1)}{2} = \frac{8 \cdot 7}{2} = 28. \]

Таким образом, в турнире было 28 матчей. Если "Вымпел" набрал 19 очков, то среднее количество очков на один матч можно вычислить, разделив общее количество очков на общее количество матчей:

\[ \text{Среднее количество очков на матч} = \frac{\text{Общее количество очков}}{\text{Общее количество матчей}} = \frac{19}{28}. \]

Таким образом, предположим, что "Вымпел" выиграл некоторое количество матчей и сыграл в ничью в оставшихся матчах. Посмотрим, сколько очков заработает "Сокол" в этих же матчах.

Поскольку "Сокол" набрал 18 очков, среднее количество очков на один матч для "Сокола" равно:

\[ \text{Среднее количество очков на матч для Сокола} = \frac{18}{28}. \]

Теперь мы можем сравнить средние результаты обеих команд:

\[ \frac{19}{28} > \frac{18}{28}. \]

Это означает, что "Вымпел" имеет более высокий средний результат за матч по сравнению с "Соколом".

Таким образом, можно предположить, что "Вымпел" выиграл матч с "Соколом". Однако для точного определения результата матча необходимо знать точное количество побед, поражений и ничьих для обеих команд. Если у вас есть эта информация, мы можем провести более точный расчет.