Question

(х+4)(х+6)(х+8)(х+10)=9

Answer 1

(х + 4)(х + 6)(х + 8)(х + 10) = 9
((х + 4)(х + 10))((х + 6)(х + 8))= 9
(х² + 14х + 40)(х² + 14х + 48) = 9
обозначим у = х² + 14х + 40 и получим уравнение
у(у + 8) = 9
у² + 8у - 9 = 0
D = 8² - 4 · 1 · (-9) = 64 + 36 = 100; √100 = 10
y₁ = (-8 + 10)/2 = 1
y₂ = (-8 - 10)/2 = -9

х² + 14х + 40 = 1
D = 14² - 4 · 1 · 40 = 196 - 160 = 36; √36 = 6
x₁ = (-14 + 6)/2 = -4
x₂ = (-14 - 6)/2 = -10

х² + 14х + 40 = -9
х² + 14х + 49 = 0
(x + 7)² = 0
x₃ = -7
Ответ: -10; -7; -4.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, необходимо найти значения переменной x, при которых выражение (x+4)(x+6)(x+8)(x+10) равно 9.

Один из подходов к решению этого уравнения - использование метода подстановки. Мы можем предположить некоторое значение x, подставить его в данное выражение и проверить, равно ли оно 9. Если нет, то мы продолжаем подбирать значения, пока не найдем корни уравнения.

Однако, данное уравнение является полиномиальным выражением четвертой степени, и его решение методом подстановки может быть довольно сложным. Вместо этого, мы можем воспользоваться методом фак