Question

Из пункта а выехал всадник со скоростью 12км ч одновременно с ним из пункта б вышел пешеход со скоростью 4 км ч и расстояние от пункта а до пункта б было 24км пешеход и всадник движутся в одном направлении на каком расстоянии от пункта б всадник догонит пешехода?

Answer 1

S= v*t отсюда t=S:v     (время в пути = путь:скорость) Пусть всадник проехал х км, тогда пешеход прошел (х-24) км они были в пути одинаковое время, составим уравнение: время всадника: х: 12 км/чвремя пешехода (х-24): 4 км/ч .Время одного равно времени другого: х:12=(х-24):4х=(х-24):4*12х=3(х-24)х=Зх-72х-3х=-72-2х=-72х=36(км проехал всадник)Его время:  36км/12км/ч=3ч (оно одинаковое и для пешехода). Путь пешехода: 36км-24км=12 км. Время: 12км/4кмч=3 часа. Всадник догонит пешехода на расстоянии 12 км от пункта В: 36-24=12 км

Answer 2

Чтобы найти расстояние, на котором всадник догонит пешехода, нужно учесть их скорости и расстояние между пунктами.

Пусть \( t \) - время, за которое всадник догонит пешехода.

Зная, что расстояние между пунктами \( a \) и \( b \) равно 24 км, и учитывая, что они движутся в одном направлении, можно установить уравнение:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Для всадника: \( \text{Расстояние} = 12 \, \text{км/ч} \times t \)

Для пешехода: \( \text{Расстояние} = 4 \, \text{км/ч} \times t \)

Так как оба двигаются в одном направлении и всадник догоняет пешехода, можно поставить равенство:

\[ 12t = 24 - 4t \]

Решая это уравнение, найдем \( t \):

\[ 12t + 4t = 24 \] \[ 16t = 24 \] \[ t = \frac{24}{16} \] \[ t = 1.5 \, \text{часа} \]

Теперь, чтобы найти расстояние, на котором всадник догонит пешехода, подставим \( t \) в уравнение для расстояния, пройденного всадником:

\[ \text{Расстояние всадника} = 12 \, \text{км/ч} \times 1.5 \, \text{ч} \] \[ \text{Расстояние всадника} = 18 \, \text{км} \]

Таким образом, всадник догонит пешеход через 18 км от пункта B.