Question

Объём призмы, с основании которой этот пятиугольник, равен 74 см3 ( см кубических). Сторона a - 8 см, сторона b - 2 см. Найди высоту призмы. Помогите пожалуйста, только надо расписать как нашли высоту

Answer 1

Ну возможно это так
74÷(8×2)

Answer 2

Для нахождения высоты призмы, основание которой - пятиугольник, нужно воспользоваться формулой для объема призмы. Объем призмы вычисляется по формуле:

\[ V = S_{\text{осн}} \cdot h, \]

где \( V \) - объем призмы, \( S_{\text{осн}} \) - площадь основания, \( h \) - высота призмы.

Для пятиугольной призмы с основанием в форме пятиугольника площадь основания можно найти, разделив ее на треугольники. Пятиугольник можно разделить на пять равносторонних треугольников, в каждом из которых угол между сторонами a и b равен \( \frac{360^\circ}{5} = 72^\circ \).

Площадь одного треугольника можно найти с использованием формулы для площади треугольника:

\[ S_{\text{тр}} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(72^\circ). \]

Так как в пятиугольнике пять таких треугольников, то площадь основания:

\[ S_{\text{осн}} = 5 \cdot S_{\text{тр}}. \]

Теперь мы знаем объем призмы (\( V = 74 \, \text{см}^3 \)) и площадь основания (\( S_{\text{осн}} \)), и мы можем использовать формулу для высоты:

\[ h = \frac{V}{S_{\text{осн}}} \].

Теперь давайте подставим значения:

1. Найдем площадь одного треугольника:

\[ S_{\text{тр}} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 2 \cdot \sin(72^\circ). \]

2. Найдем площадь основания:

\[ S_{\text{осн}} = 5 \cdot S_{\text{тр}}. \]

3. Теперь найдем высоту призмы:

\[ h = \frac{74}{S_{\text{осн}}} \].

Давайте подставим значения и выполним вычисления.