Question

(4 целых5\12-3 целых 7\18): 9,25+пять шестых________________________________________(0,4+одна восьмая+0,75) *две третьих

Answer 1

((4 5/12-3 7/18):9,25+5/6)/((0,4+1/8+0,75)*2/3=1 23/147
1) 4 5/12-3 7/18=4 15/36-3 14/36=1 1/36
2) 1 1/36:9,25=1 1/36:9 25/100=1/9
3) 1/9+5/6=17/18
4) 0,4+1/8=4/10+1/8=16/40+5/40=19/40
5) 19/40+0,75=19/40+75/100=95/200+150/200=245/200=1 9/40
6) 1 9/40*2/3=49/40*2/3=49/60
7) 17/18:49/60=170/147=1 23/147

Answer 2

Давайте по порядку рассмотрим ваше математическое выражение:

1. \(4 \frac{5}{12} - 3 + \frac{7}{18}\) - начнем с выполнения арифметических операций с дробями и смешанными числами:

\[4 \frac{5}{12} = \frac{4 \times 12 + 5}{12} = \frac{53}{12}.\]

Теперь выражение выглядит следующим образом:

\[\frac{53}{12} - 3 + \frac{7}{18}.\]

Общий знаменатель для \(\frac{53}{12}\) и \(\frac{7}{18}\) можно найти, умножив знаменатель первой дроби на 2:

\[\frac{53}{12} - 3 + \frac{7 \times 2}{18} = \frac{53}{12} - \frac{54}{18} + \frac{14}{18}.\]

Теперь объединим дроби:

\[\frac{53}{12} - \frac{54}{18} + \frac{14}{18} = \frac{53}{12} - \frac{54 + 14}{18} = \frac{53}{12} - \frac{68}{18}.\]

Приведем дроби к общему знаменателю (36):

\[\frac{53}{12} - \frac{68}{18} = \frac{53 \times 3}{12 \times 3} - \frac{68 \times 2}{18 \times 2} = \frac{159}{36} - \frac{136}{36}.\]

Теперь вычитаем числители:

\[\frac{159}{36} - \frac{136}{36} = \frac{23}{36}.\]

2. Теперь у нас есть \(\frac{23}{36} - 3 + \frac{7}{18}\). Добавим к этому 7:

\[\frac{23}{36} - 3 + \frac{7}{18} + 7 = \frac{23}{36} - 3 + \frac{7}{18} + \frac{7 \times 2}{18} = \frac{23}{36} - 3 + \frac{14}{18}.\]

Общий знаменатель для \(\frac{23}{36}\) и \(\frac{14}{18}\) - это 36:

\[\frac{23}{36} - 3 + \frac{14}{18} = \frac{23}{36} - \frac{108}{36} + \frac{14}{18}.\]

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{23}{36} - \frac{108}{36} + \frac{14}{18} = \frac{23 - 108}{36} + \frac{14 \times 2}{18 \times 2} = \frac{-85}{36} + \frac{28}{36}.\]

Теперь сложим числители:

\[\frac{-85}{36} + \frac{28}{36} = \frac{-57}{36}.\]

3. Теперь у нас есть \(\frac{-57}{36} + \frac{5}{6}\). Общий знаменатель для этих дробей - 36:

\[\frac{-57}{36} + \frac{5 \times 6}{6 \times 6} = \frac{-57}{36} + \frac{30}{36}.\]

Теперь сложим числители:

\[\frac{-57}{36} + \frac{30}{36} = \frac{-27}{36}.\]

4. Теперь у нас есть \(\frac{-27}{36} \div 9.25\). Преобразуем 9.25 в дробь: \(9.25 = \frac{37}{4}\).

Теперь делим:

\[\frac{-27}{36} \div \frac{37}{4} = \frac{-27}{36} \times \frac{4}{37}.\]

Упростим:

\[\frac{-27 \times 1}{36 \times 1} \times \frac{1}{37} = \frac{-27}{36 \times 37}.\]

Приведем дробь к минимальному виду:

\[\frac{-27}{1332}.\]

5. Теперь у нас есть \(\frac{-27}{1332} \times \frac{5}{6}\). Умножим числители и знаменатели:

\[\frac{-27 \times 5}{1332 \times 6} = \frac{-135}{7992}.\]

6. Наконец, у нас есть \((0.4 + \frac{1}{8} + 0.75) \times \frac{2}{3}\). Сначала сложим числа в скобках:

\[0.4 + \frac{1}{8} + 0.75 = \frac{4}{10} + \frac{1}{8} + \frac{75}{100} = \frac{32 + 5 + 75}{100} = \frac{112}{100}.\]

Теперь умножим на \(\frac{2}{3}\):

\[\frac{112}{100} \times \frac{2}{3} = \frac{112 \times 2}{100 \times 3} = \frac{224}{300}.\]

7. И, наконец, умножим два полученных результата:

\[\frac{-135}{7992} \times \frac{224}{300}.\]

Умножим числители и знаменатели:

\[\frac{-135 \times 224}{7992 \times 300} = \frac{-30240}{239760}.\]

Таким образом, конечный результат равен \(\frac{-30240}{239760}\).