Question

Имеется много одинаковых равносторонних треугольников со стороной 1 дм, вырезанных из картона. Сколько таких треугольников придётся использовать,чтобы выложить большой правильный треугольник со стороной 2 м?

Answer 1

1 дм = 10 см = 0,1 м
Площадь равностороннего треугольника : $S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$
Маленькие треугольники:
$S=\frac{\sqrt{3}}{4}*0,1^2=\frac{\sqrt{3}}{4}*0,01=0,00433$ м кв.
Большой треугольник:
$S=\frac{\sqrt{3}}{4}*2^2=\frac{\sqrt{3}}{4}*4=\sqrt{3}=1,73205$ м кв.

$1,73205:0,00433= 400$

ответ: чтобы выложить большой правильный треугольник со стороной 2 м придётся использовать 400 маленьких правильных треугольников.

Answer 2

Сначала найдем, сколько треугольников нужно, чтобы собрать одну сторону большого треугольника.

Длина стороны большого треугольника составляет 2 м = 200 см.

Длина стороны маленького треугольника составляет 1 дм = 10 см.

Таким образом, чтобы собрать одну сторону большого треугольника, нам понадобится 200 см / 10 см = 20 маленьких треугольников.

Так как большой треугольник является равносторонним, то все его стороны равны. То есть, чтобы собрать весь большой треугольник, нам понадобится 20 треугольников на каждую сторону.

У большого треугольника 3 стороны, поэтому всего нам понадобится 20 треугольников * 3 стороны = 60 треугольников.

Итак, чтобы выложить большой правильный треугольник со стороной 2 м, нам понадобится использовать 60 одинаковых равносторонних треугольников со стороной 1 дм.