Question

Помогите,пожалуйста! (-х-4) (3-х) (6-х) (2х-3)<(или равно) 0

Answer 1

Находим нули левой части неравенства:-х-4=0, х=-4; 3-х=0, х=3; 6-х=0, х=6; 2х-3=0, х=1,5. На координатной прямой отмечаем числа - 4; 3; 6; 1,5 ____-4________1.5________3__________6______получилось 5 интервалов, находим знаки выражения в левой части на каждом интервале: (6;+бесконечн.) Знак"-", (3;6)-знак "+", (1,5;3)-знак "-", (-4;1,5)-знак"+", (-бесконечн,-4) знак "-".смотрим, в каких промежутках знак "-",так как решаем неравенство "меньше или равно 0" имеем три промежутка: (6;+ бесконечн.),(1,5;3) ,(-бесконечн.;-4). Ответ: (-бесконечн;-4), (1,5 ;3) ,(6;+бесконечн.)

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

\((-x - 4) + (3 - x) + (6 - x) + (2x - 3) \leq 0\)

Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

\(-x - 4 + 3 - x + 6 - x + 2x - 3 \leq 0\)

Сгруппируем переменные и константы:

\(-x - x - x + 2x + (-4 + 3 + 6 - 3) \leq 0\)

\(-x - x - x + 2x + 2 \leq 0\)

Теперь объединим переменные:

\(-x - x - x + 2x = -2x\)

\(-2x + 2 \leq 0\)

Теперь выразим \(x\):

\(-2x \leq -2\)

Разделим обе стороны на \(-2\), помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

\(x \geq 1\)

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений \(x\), которые больше или равны 1.