Question

. В детском саду воспитательница рассадила 10 детей за круглым столом и начала раздавать им по конфете следующим образом: вначале некоторому ребёнку, потом, двигаясь по часовой стрелке, ребёнку, сидящему через одного от него, затем пропустила двоих и дала конфету следующему. Далее пропустила троих и т. д. Может ли она таким образом дать каждому ребёнку ровно по одной конфете, если при счёте не пропускала детей, получивших конфету? Решить в развёрнутом решение.

Answer 1

Не может. Обозначим детей числами от 1 до 10.
Сначала она даёт конфету 1, потом пропускает 2 и даёт 3.
Потом пропускает 4 и 5 и даёт 6. Затем пропускает 7,8 и 9 и даёт 10.
Теперь она пропускает 1,2,3 и 4 и даёт 5. И, наконец, она пропускает 6,7,8,9,10 и даёт опять 1.
Всё.

Answer 2

Да, воспитательница может раздать каждому ребёнку ровно по одной конфете, следуя указанным правилам. Давайте разберёмся пошагово.

1. Шаг 1: Вначале она дает конфету одному ребёнку. Пусть это будет ребёнок номер 1.

2. Шаг 2: Далее, двигаясь по часовой стрелке, она дает конфету ребёнку, сидящему через одного от предыдущего ребёнка. Таким образом, следующий ребёнок, который получит конфету, будет ребёнок номер 3 (потому что через одного от 1 идет 3).

3. Шаг 3: Теперь она пропускает двоих детей и дает конфету следующему. Таким образом, следующий ребёнок, который получит конфету, будет ребёнок номер 6 (потому что пропускаем 4 и 5).

4. Шаг 4: Пропустив троих детей, она дает конфету следующему. Таким образом, следующий ребёнок, который получит конфету, будет ребёнок номер 10 (потому что пропускаем 7, 8, 9).

5. Шаг 5: Теперь она снова начинает цикл. Пропускает первого, дает второму, пропускает троих, дает четвертому, и так далее.

Такой подход гарантирует, что каждый ребёнок получит конфету, и никто из них не будет пропущен. Таким образом, воспитательница может раздать каждому ребёнку по одной конфете.