Question

Квадратный трехчлен 7х2 - 9х + 2 = (х - 1).... разложили на множители. Найдите второй множитель. А) 7 (х - 3,5) Б) (х + 3,5) В) 7 (х - 3,5 в минус первой степени) Г) (х + 3,5 в минус первой степени)

Answer 1

7х²-7х-2х+2=7х(х-1)-2(х-1)=(х-1)(7х-2)

Answer 2

Разложим квадратный трехчлен \(7x^2 - 9x + 2\) на множители по формуле квадратного трехчлена.

Для начала, выразим коэффициент перед \(x^2\) в виде произведения двух множителей: \(7x^2\). Единственным способом представить \(7x^2\) в виде произведения множителей будет \(7x \cdot x\).

Теперь рассмотрим константы \(2\). Есть несколько вариантов разложения числа \(2\) на произведение двух чисел, которые в сумме дают \(-9\) (коэффициент перед \(x\)). Это могут быть \(-1\) и \(-2\) или \(-2\) и \(-1\).

Таким образом, разложим квадратный трехчлен:

\[7x^2 - 9x + 2 = 7x^2 - 7x - 2x + 2\]

Сгруппируем по парам:

\[7x(x - 1) - 2(x - 1)\]

Теперь вынесем общий множитель:

\[(7x - 2)(x - 1)\]

Таким образом, второй множитель равен \(x - 1\), что соответствует варианту А) \(7(x - 3.5)\).