Question

Первое число больше второго на 10.Найдите эти числа если их произведение равно 56

Answer 1

Пусть х-первое число
х+10 - второе число
х*(х+10)=56
${x}^{2} + 10x = 56$
решаешь уравнение
получится х=4-первое число
4+10=14 -второе число

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим два числа, первое из которых больше второго на 10. Обозначим первое число как x, а второе число как y.

Из условия задачи мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 56. Мы можем записать это в виде уравнения:

x * y = 56

Также нам дано, что первое число больше второго на 10:

x = y + 10

Теперь мы можем использовать второе уравнение для замены x в первом уравнении:

(y + 10) * y = 56

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

y^2 + 10y = 56

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону:

y^2 + 10y - 56 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, квадратного корня или использования квадратного уравнения. Однако, в данном случае, факторизация не является очевидной, поэтому воспользуемся квадратным уравнением.

Используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 10 и c = -56:

D = 10^2 - 4 * 1 * (-56) = 100 + 224 = 324

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных вещественных корня.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-10 ± √324) / (2 * 1)

y = (-10 ± 18) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

y1 = (-10 + 18) / 2 = 8 / 2 = 4 y2 = (-10 - 18) / 2 = -28 / 2 = -14

Теперь, используя уравнение x = y + 10, мы можем найти соответствующие значения для x:

x1 = 4 + 10 = 14 x2 = -14 + 10 = -4

Таким образом, два числа, первое из которых больше второго на 10 и их произведение равно 56, равны 14 и 4 или -4 и -14.