Question

Решите дискриминантное уравнение : 16х²+2*16*5х+16*25+16=0

Answer 1

Делим на 16

х²+10х+26=0
D/4=25-26= - 1 - решения нет

Answer 2

Дискриминантное уравнение является квадратным уравнением, которое имеет вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - переменная, которую мы ищем. В данном случае, у нас есть уравнение 16х² + 2*16*5х + 16*25 + 16 = 0. Давайте решим его.

Для начала, мы можем вынести общий множитель 16 из всех членов уравнения: 16(х² + 2*5х + 25 + 1) = 0.

Теперь давайте разберемся с выражением в скобках. Это квадратное трехчленное выражение, которое можно решить с использованием дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае, коэффициент a = 1, коэффициент b = 2*5 = 10, а коэффициент c = 25 + 1 = 26. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (10)² - 4(1)(26).

Рассчитаем значение дискриминанта: D = 100 - 4(1)(26) = 100 - 104 = -4.

Теперь, у нас есть значение дискриминанта D = -4. На основе значения дискриминанта, мы можем сделать следующие выводы:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень с кратностью два. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = -4, что означает, что уравнение не имеет вещественных корней.

Таким образом, решение дискриминантного уравнения 16х² + 2*16*5х + 16*25 + 16 = 0 заключается в том, что уравнение не имеет вещественных корней.