Question

На трех полках 90 книг. На одной из них в 2 раза меньше книг, чем на каждой из двух других. Сколько книг на каждой полке?

Answer 1

Составим уравнение. пусть на одной полке х книг тогда на второй и третьей полках будут по 2х
2х+2х+х=90
5х=90
х=90:5
х=18 книг на одной полке
18×2=36 на второй полке и столько же на третьей
Проверим: 18+36+36=90 книг

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - количество книг на каждой из двух полок, а y - количество книг на третьей полке.

Из условия задачи мы знаем, что на одной из полок количество книг в два раза меньше, чем на каждой из двух других полок. То есть, x = 2y.

Также, из условия задачи известно, что на трех полках всего 90 книг. То есть, x + x + y = 90.

Теперь у нас есть система уравнений:

x = 2y 2x + y = 90

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y:

2x = 4y

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

2x + y + 2x + y = 90 + 4y

Упростим:

4x + 2y = 90 + 4y

Перенесем все члены с y на одну сторону:

4x - 2y - 4y = 90

Упростим:

4x - 6y = 90

Далее, мы знаем, что x = 2y, поэтому можем заменить x в уравнении:

4(2y) - 6y = 90

Раскроем скобки:

8y - 6y = 90

2y = 90

y = 45

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти x:

x = 2y = 2 * 45 = 90

Таким образом, на каждой из двух полок находится 90 книг, а на третьей полке - 45 книг.