Question

Докажите что ( 1 4/9+2 5/6-2 3/4)*6/11=5/6

Answer 1

В скобках записываем вторую и третью  дроби 2+5/6-2-3/4= 5/6-3/4
общий знаменатель 36 множитель к первой дроби 4 ко второй 6 к третьей 9
1) (14*4+5*6-3*9)/36=55/36
2)55/36*6/11=(5*11*6)/6*6*11=5/6

Answer 2

Давайте решим выражение по шагам:

\[ \left(1 + \frac{4}{9} + 2 + \frac{5}{6} - 2 + \frac{3}{4}\right) \times \frac{6}{11} \]

1. Сначала сложим числители дробей внутри скобок: \[ = \left(1 + \frac{8}{18} + 2 + \frac{10}{18} - 2 + \frac{9}{12}\right) \times \frac{6}{11} \]

2. Сложим числа с общим знаменателем: \[ = \left(\frac{18}{18} + \frac{8}{18} + \frac{10}{18} + \frac{9}{12}\right) \times \frac{6}{11} \]

3. Сложим числители: \[ = \left(\frac{18 + 8 + 10 + 9}{18}\right) \times \frac{6}{11} \]

4. Сложим числа в числителе: \[ = \left(\frac{45}{18}\right) \times \frac{6}{11} \]

5. Упростим дробь в числителе: \[ = \left(\frac{5}{2}\right) \times \frac{6}{11} \]

6. Умножим числитель и знаменатель на 2 (чтобы избавиться от дроби в числителе): \[ = \frac{5 \times 2}{2 \times 2} \times \frac{6}{11} \]

\[ = \frac{10}{4} \times \frac{6}{11} \]

7. Упростим числитель: \[ = \frac{5}{2} \times \frac{6}{11} \]

8. Умножим числители и знаменатели: \[ = \frac{5 \times 6}{2 \times 11} \]

\[ = \frac{30}{22} \]

9. Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (в данном случае, это 2): \[ = \frac{15}{11} \]

Таким образом, выражение \(\left(1 + \frac{4}{9} + 2 + \frac{5}{6} - 2 + \frac{3}{4}\right) \times \frac{6}{11}\) равно \(\frac{15}{11}\), что не равно \(\frac{5}{6}\). Возможно, была допущена ошибка в исходном утверждении.