Question

В полдень от пристани отошел теплоход со скоростью 16км/ч. Через 3часа в след ему отошел другой теплоход и через 12 часов догнал первого. С какой скоростью едит второй теплоход?

Answer 1

12+3=15 часов находился в пути 1-й теплоход
16*15=240 км проплыли оба теплохода до встречи
240:12=20 км/час скорость 2-го теплохода

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

- \( V_1 \) - скорость первого теплохода (в км/ч), - \( V_2 \) - скорость второго теплохода (в км/ч).

Мы знаем, что первый теплоход двигался со скоростью 16 км/ч и прошел определенное расстояние за 3 часа. Следовательно, мы можем записать уравнение для расстояния:

\[ D_1 = V_1 \cdot t_1 \]

где \( D_1 \) - расстояние, \( V_1 = 16 \) км/ч - скорость первого теплохода, \( t_1 = 3 \) часа - время движения первого теплохода.

Также мы знаем, что второй теплоход отошел от пристани через 12 часов и догнал первый. Расстояние, которое прошел второй теплоход за это время, равно расстоянию, которое прошел первый теплоход за 12 часов, плюс расстояние, которое прошел второй теплоход за дополнительные \( t_2 \) часов:

\[ D_2 = V_1 \cdot t_2 + V_2 \cdot t_2 \]

где \( D_2 \) - расстояние, \( V_2 \) - скорость второго теплохода, \( t_2 = 12 \) часов - время движения второго теплохода.

Так как оба теплохода прошли одно и то же расстояние, мы можем приравнять \( D_1 \) и \( D_2 \):

\[ V_1 \cdot t_1 = V_1 \cdot t_2 + V_2 \cdot t_2 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( V_2 \), так как \( V_1 \), \( t_1 \) и \( t_2 \) нам известны:

\[ V_2 \cdot t_2 = V_1 \cdot (t_2 - t_1) \]

\[ V_2 = \frac{V_1 \cdot (t_2 - t_1)}{t_2} \]

\[ V_2 = \frac{16 \cdot (12 - 3)}{12} \]

\[ V_2 = \frac{16 \cdot 9}{12} \]

\[ V_2 = 12 \]

Таким образом, скорость второго теплохода \( V_2 \) равна 12 км/ч.