Question

Луч OC делит развёрнутый угол АОВ на два угла так, что угол АОС на 50 градусов больше угла ВОС. Найдите градусные меры углов АОС и ВОС

Answer 1

BOC-X
AOC-Y
{X+Y=180
{Y=X+50
+{X+Y=180
+{-X+Y=50
2y=230|:2
y=115
x+115=180
x=180-115
x=65

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дан развёрнутый угол АОВ, который мы должны разделить на два угла так, чтобы угол АОС был на 50 градусов больше угла ВОС. Нам нужно найти градусные меры углов АОС и ВОС.

Решение:

Пусть угол ВОС равен x градусов. Тогда угол АОС будет равен (x + 50) градусов, так как он на 50 градусов больше угла ВОС.

Согласно свойству развёрнутого угла, сумма мер углов АОС и ВОС должна быть равна 180 градусов.

Таким образом, у нас есть уравнение: x + (x + 50) = 180

Решим это уравнение: 2x + 50 = 180 2x = 180 - 50 2x = 130 x = 130 / 2 x = 65

Таким образом, угол ВОС равен 65 градусов, а угол АОС равен (65 + 50) = 115 градусов.

Ответ: Угол ВОС равен 65 градусов, а угол АОС равен 115 градусов.